Pour 4 personnes :
Préchauffez le four à 240 °C (Th. 8)
Disposez les pommes de terre dans un plat huilé et mettez-les 30 min. dans le bas du four.
Préparez le beurre de thym. réduisez le thym effeuillé en poudre puis ajoutez le beurre en morceaux. Parsemez la moitié de ce beurre sur les pommes de terre chaudes et réservez le reste au froid. Salez et poivrez la côte sur ses deux faces, badigeonnez-la d'huile, disposez-la sur la grille du four et mettez 20 min. au four, à mi-hauteur au-dessus des pommes de terre. Retournez la côte à mi-cuisson. Laissez la viande reposer 10 min. sous une feuille de papier aluminium, avant de la couper en tranches épaisses et laissez les pommes de terre à l'intérieur du four éteint, porte entrouverte. Faites suer les échalotes hachées 2 min. dans une noisette de beurre aux herbes, sans les faire colorer.
Servez les tranches de viande nappées de sauce aux échalotes et accompagnées des pommes de terre parsemées du reste de beurre de thym.